雜記 隨筆

紅黑新生．林軒田 新生先為紅 紅父不能容 黑叔逼爺退 紅叔變色龍

前陣子在臉書討論區看到 Kuanling Huang 大大寫了一篇文章在講 “function order”。 我一開始懷疑這位大大在亂寫（結論是這位大大沒寫錯），於是就稍微查了一些資料研究了一下所謂 function order 到底是什麼。 ...

最近想要做但一直沒時間做的事情： 寫一篇文章分享從2022年到2024年準備面試的個人經驗 寫一篇文章去吐槽一篇文章把計算 order of a function 講得好像不會這件事情很糟糕一樣 寫一篇文章分享創業（失敗）的經驗以及我現在會怎麼做類似的事情避雷 玩完 Detroit: Become Human 玩完 GTA V 整理 blog 首頁 好容易把該做的事情忘記喔，有時甚至在記錄到 TODO List 以前就會忘記了。例如上面的列表寫一寫會忘記第三點原本要寫什麼。 ...

日報想到啥就寫啥。 Giscus 感覺可以取代 Disqus，聲稱無廣告，其實蠻容易設定的，到官網點點點然後複製一下 html 即可。 以後要記得紀錄時間都花在哪裡，但我最近有時連花錢花在哪裡都會累積兩三天才記了 QQ ...

今年五月花了好多時間在弄一些跟工作無關的事情，然後從五月中開始不小心發了 50 多支 PR，然後還不小心晉升源來適你 Commitizen mentor，受寵若驚。 Commitizen Tools documentation site ...

自從開始工作以來，就有蠻多機會幫朋友或學弟妹看履歷，過程中就發現其實有蠻多人不知道一個正常的履歷應該要長什麼樣子，想說直接整理一篇。 TL;DR 資源 影片：建議大家看完，我覺得小 Lin 講得蠻好的 ...

最一開始也是看到了有興趣的缺，然後請台灣微軟的朋友幫忙投內推。 我從2024年一月到三月投了四個缺，因為那時我主要還是在等 Google 的機會，沒把注意力放在這裡。 ...

群暉科技歷年來都會到台清交舉辦說明會，並提供快速面試的管道。 2022年群暉科技來台大舉辦說明會後，我跟學弟要了快速面試的表單連結。 我根本沒去說明會，笑死。 ...

Google 雖然我過了前面的面試但是等了一年都沒有缺，而且現在我都已經在微軟工作了，短期內不會再考慮 Google，就寫出來分享一下面試經驗吧。 Google 相信不用多作介紹了，直接上時間線： ...

這是去年底公司內讀書會時，我準備的投影片，想說分享出來讓更多人可以參考。過年時我再花時間整理一個文字好讀版的。 https://hackmd.io/@-TyNLpH6RM-50upth1_LeQ/rkWxlB6Lp

AICS 應該算是近期又紅起來的團隊，業務大概是在做「智慧醫療」，我面試時他們有在跟政府合作一些大案子。 其實 AICS 在前陣子有一些不太好的消息，只要 google 一下 「AICS 面試 ptt」就可以查到了，大致上是在分享一些很糟糕的面試體驗，這邊就不再多說。另外我有不少系上強者朋友也有去面試，看了他們的心得文，有不少都是被無聲卡或者被刷掉。 ...

這裡會記錄一些我的面試心得，也分享給其他正在找工作的人和學弟妹。 TL;DR 履歷要記得多給其他有經驗的朋友看過，差很多。 面試時如果可以的話記得要 feedback，即自己有沒有需要進步的地方，有問有差。 線上程式測驗 (OA) 只是入場門票，有刷過題一般來說就不會太難。 不要說自己很熟 C++ 。 不要怕找一些不認識的人問問題，以我的個人經驗來說，只要有一些基本禮儀、不要太伸手牌，通常大家都是願意幫忙的。這一點是跟面試模擬訓練好夥伴陳翰儒學的。 可以的話，練習一邊 coding 一邊講自己在做啥。可以看這一系列的影片了解面試流程。 Google Coding Interview With A Normal Software Engineer - YouTube 個人背景和經歷 112 CS 雙主修數學。 Leetcode 在2022年8月刷到500題。 大一上時拿過一次書卷獎。 GPA 3.67/4.3，並不算亮眼，雖然是被很多數學系的怪課平均下去的。 大學時當過三次資料結構與演算法助教，兩次演算法設計與分析助教。當了四年的資訊之芽講師，主要是講 Python。 從高中一年級開始寫程式。那時因為做數學科展時要找一個不定方程式的整數解的 pattern，找了一個會寫程式的朋友請他幫忙寫個程式爆搜一下。他很快就幫我寫好了，我覺得超屌，就開始學習寫程式。那時從 C++ 開始學，高一下時加入高雄中學程式設計社，並且開始打程式競賽。大學之後就打得比較少了。 2021年初請朋友幫忙內推實習，於是我到了樂居後端工程部實習，共在樂居經歷快半年的時間。感謝這位朋友和樂居的同仁給我這個機會。 2021年10月認識創業夥伴，開始投入創業計畫。從2022年3月左右開始近全職投入創業，直到2022年7月下旬退出。 2022年8月開始認真生履歷，直到9月中才生出一個像樣的履歷。 2022年9月初認識面試模擬好夥伴，開始真的練習面試。 面試心得文章連結 Kronos CMoney (全曜財經) AICS

Problem A finite commutative ring $R$ without zero divisors is a field. Here we don’t assume that $R$ has an identity. Proof $R$ has an identity For each $a \neq 0$ in $R$, consider the map $$\phi_a: x \mapsto ax$$ Since $a$ is not a zero divisor, $\phi_a$ is injective. Because $R$ is finite, $\phi_a$ is also surjective. Hence, there is $e \in R$ such that $$a = \phi_a(e) = ea$$ ...

Probability of collapsing $a |0 \rangle + b |1 \rangle$ 變成 0 的機率是 $|a|^2$ 變成 $1$ 的機率是 $|b|^2$ Unitary operator 保長保角 $M_{\text{NOT}} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \ 1 & 0 \end{pmatrix}$ $W_2 = \begin{pmatrix} \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{1}{\sqrt{2}} \ \frac{1}{\sqrt{2}} & \frac{-1}{\sqrt{2}} \end{pmatrix}$ fair coin toss Tensor product Entangled state v.s. decomposable state $\langle a \otimes b, c \otimes d \rangle = \langle a, c \rangle \langle b, d \rangle$ $$\begin{align*}M_{\text{CNOT}}: &|00\rangle \mapsto |00\rangle, |01\rangle \mapsto |01\rangle, \&|10\rangle \mapsto |11\rangle, |11\rangle \mapsto |10\rangle \end{align*}$$ EPR Pair $$M_{\text{CNOT}}\left((\frac{1}{\sqrt{2}} | 0 \rangle +\frac{1} {\sqrt{2}} |1\rangle) \otimes |0\rangle\right) = \frac{1}{\sqrt{2}} |00 \rangle +\frac{1} {\sqrt{2}} |11\rangle$$ ...

Theorem Suppose $K$ is a compact set of $\mathbb{R}^n$, and $\{V_\alpha\}$ is an open cover of $K$. Then there exists functions $\psi_1, …, \psi_s \in C(\mathbb{R}^n)$, such that $0 \leq \psi_i \leq 1$; each $\psi_i$ has its support in some $V_\alpha$; (subordinate) $\psi_1 + … + \psi_s = 1$ on $K$. (partition of unity) Proof Associate with each $x \in K$ an index $\alpha(x)$ such that $x \in V_{\alpha(x)}$. Then there are open balls $B(x)$ and $W(x)$ centered at $x$ with ...

Property The continued fraction representation of a rational is unique. Proof Let $r \in \mathbb{Q}$ and $[p_0, p_1, …, p_n], [q_0, q_1, …, q_m]$ be continued fraction representations of $r$. Now, process induction on $\min(n, m)$. The case $\min(n, m) = 0$ is trivial. By definition, we know that $p_0 = q_0 = \lfloor r \rfloor$. Then, $$(r - \lfloor r \rfloor)^{-1} = [p_1, …, p_n] = [q_1, …, q_m]$$ ...

Theorem Give 2 sequences $\{a_n\}$ and $\{b_n\}$, put $$ A_n = \sum_{k=0}^n a_n$$ if $n \geq 0$; put $A_{-1} = 0$. Then, if $0 \leq p \leq q$, we have $$\sum_{n=p}^q a_n b_n = \sum_{n=p}^{q-1} A_n(b_n - b_{n+1}) + A_qb_q - A_{p-1}b_p$$ Proof $$ \sum_{n=p}^q a_n b_n = \sum_{n=p}^q (A_n - A_{n-1}) b_n = \sum_{n=p}^q A_nb_n - \sum_{n=p-1}^{q-1}A_nb_{n+1}$$ Simplify the last expression. Note 每次我要用這東西的時候都會忘記，就這樣記下來。 ...

Problem The Quaternion group $G = Q_8$ is not isomorphic to any subgroup of $S_7$. Proof Let $A$ be a set with 7 elements. Any homomorphism $\alpha: G \to S_7$ can be viewed as a group action $G$ on $A$. For each $a \in A$, consider the size of its orbit $Ga$ and stabilizer $G_a$. Orbit-stabilizer theorem gives the following equality: $$ |Ga| = \frac{|G|}{|G_a|} $$ Since $Ga \subseteq A$, we have $|G_a| \leq 7$. Then ...

Theorem Every vector space $V$ has a basis. Proof The case $V$ is zero space is trivial, so we just consider the case $V$ is not zero. We will use “Zorn’s lemma” in the following proof. Let $P$ be the collection of all linearly independent subset of $V$. Note that $P$ is partially ordered with respect to “inclusion”. Also note that $P$ is not empty, since it must contain $\{v\}$ for some $v \in V$. ...

Problem If $S$ is an uncountable collection of positive real numbers, then the summation of $S$ diverges. Proof Suppose otherwise, the summation converges. For $n = 1, 2, …$, denote $A_n = \{x \in S \mid x \geq \frac{1}{n}\}$. Notice that $A_n$ is a subset of $S$, so its summation must converge. Since each element of $A_n$ has a lower bound $1/n > 0$, the cardinality of $A_n$ must be finite. (Otherwise $\sum A_n$ diverges.) ...